Metrik Uzaylar ve Topolojisi

Bu kitap, üniversitelerimizin lisans seviyesinde okutulan "Metrik Uzaylar", "Fonksiyonel Analiz", "Topoloji" ve "Reel Analiz" derslerine yardımcı olmak amacıyla hazırlanmıştır ve yeni başlayanlar için lisans seviyesinde gerekli olabilecek birçok bilgi ve konu verilmeye çalışılmıştır. Lisans üstü çalışmalarda da kitaptan kaynak olarak yararlanılabilir.

Bütün teoremlerin ispatları ayrıntılı olarak verilmeye çalışılmıştır ve konuların rahat anlaşılması için bol miktarda örnek verilmiştir. Ayrıca her bölüme çok sayıda alıştırma konmuştur. Bu alıştırmaların detaylı çözümlerini içeren ayrı bir kitap yine Nobel Akademik Yayıncılık tarafından "Metrik Uzaylar ve Topolojisi Çözümlü Alıştırmaları" başlığıyla yayımlanmıştır.

İçindekiler

Yardımcı ve Gerekli Ön Bilgiler

Metrik Uzaylar

Normlu Vektör Uzaylar

Yakınsaklık ve Tamlık

Metrik Uzayların Topolojik Analizi

Banach Sabit Nokta Teoremi

Süreklilik

Bağlantılı Uzaylar

Kompaktlık

Çarpım Uzayları

Normlu Uzaylarda Bazı Sonuçlar

Weierstrass Yaklaşım Teoremi